Coloca la berenjena en un colador puesto en un bol o en el fregadero; espolvorea con 1 cucharadita de sal y mezcla para cubrir. Deja reposar la berenjena durante al menos 1 hora. Enjuaga el líquido amargo y el exceso de sal y escurre bien.

Calienta 1 cucharada de aceite de oliva en una sartén grande a fuego medio. Incorpora la cebolla y el apio; cocina y revuelve hasta que la cebolla se haya ablandado y vuelto translúcida y el apio esté fragante, unos 5 minutos.

Combina el comino, el orégano, el romero, el pimentón, la menta, la sal y la pimienta negra en un tazón pequeño o mortero y mezcla para hacer el condimento del cordero. Reserva.

Incorpora los cubos de berenjena y el ajo a las verduras en la sartén. Cocina durante 5 minutos más. Añade los tomates y espolvorea con la mitad del condimento del cordero. Revuelve suavemente y cocina durante otros 5 minutos.

Precalienta el horno a 375 grados F (190 grados C). Engrasa un molde para hornear de 2 cuartos.

Vierte la mitad de la salsa de tomate y el caldo de pollo en la sartén y deja hervir a fuego lento durante 10 minutos; añade agua si la salsa empieza a secarse. Transfiere la salsa al molde para hornear.

Calienta el aceite de oliva restante en la sartén a fuego medio-alto. Cocina el cordero molido con el resto de la mezcla de condimentos hasta que esté dorado, formando albóndigas imperfectas.

Transfiere el cordero al molde para hornear, parcialmente sumergido en la mezcla de verduras. Combina el jugo de limón con la salsa de tomate restante y viértelo sobre el pastel.