Coloque as batatas em uma panela grande e cubra com água salgada; leve para ferver. Reduza o fogo para médio-baixo e cozinhe até ficarem macias, cerca de 20 minutos. Escorra.

Combine a farinha, o leite fermentado, a água e 1 colher de chá de sal em uma tigela. Misture com um garfo; quando a massa engrossar, comece a sovar com as mãos. Sove por pelo menos 10 minutos. Cubra a massa e deixe descansar por pelo menos 30 minutos.

Descasque e amasse as batatas cozidas. Adicione o queijo mussarela e misture bem. Acrescente sal a gosto. Divida o recheio em 12 bolas.

Divida a massa em 12 bolas. Em uma superfície enfarinhada, estique cada pedaço de massa em um círculo pequeno e plano. Coloque uma bola de recheio no centro. Puxe as bordas da massa para envolver o recheio e formar uma bola de massa. Repita para todas.

Aqueça uma frigideira pesada em fogo médio, sem óleo ou gordura. Derreta a manteiga separadamente. Abra cada bola de massa em um círculo fino de aproximadamente 1/4 de polegada de espessura. Tenha cuidado para evitar rasgos.

Coloque os hychin abertos na frigideira quente e cozinhe até que manchas douradas apareçam, cerca de 2 minutos de cada lado. Pincele com manteiga após cozinhar.