Preriscalda il forno a 375 gradi F (190 gradi C).

Scalda l'olio in una padella media a fuoco medio-alto. Cuoci e mescola le patate e il prosciutto nell'olio caldo fino a doratura. Aggiungi i peperoncini e 1/2 tazza di formaggio Cheddar. Cuoci fino a quando il formaggio si è sciolto.

Rivesti il fondo di una teglia da forno 9x13 pollici con una piccola quantità di salsa per enchilada; versa la salsa rimanente in una ciotola poco profonda.

Immergi ogni tortilla nella salsa e riempila con il composto di patate e prosciutto. Arrotola ogni tortilla il più stretta possibile e posizionala nella teglia, con la cucitura rivolta verso il basso.

Versa la salsa rimanente nella ciotola sopra le enchiladas e copri la teglia con carta stagnola.

Inforna nel forno preriscaldato per circa 20 minuti.

Rimuovi la stagnola e continua a cuocere fino a doratura leggera in superficie, per circa 10 minuti in più.