Preriscalda il forno a 350°F (175°C) e ungi leggermente uno stampo da pane di dimensioni 9x5.

In una ciotola grande, combina la farina, il bicarbonato di sodio e il sale.

In un'altra ciotola grande, monta lo zucchero di canna e il burro con una frusta elettrica fino a ottenere un composto liscio. Poi aggiungi le uova sbattute e le banane schiacciate, mescolando fino a quando non saranno ben amalgamati.

Unisci il composto di banane al composto di farina fino a quando non saranno appena combinati. Non mescolare troppo.

Versa l'impasto nello stampo da pane preparato.

Inforna nel forno preriscaldato finché uno stuzzicadenti inserito al centro non esce pulito, circa 60 minuti.