سخن الفرن إلى 375 درجة فهرنهايت (175 درجة مئوية).

ضع البطاطس في وعاء كبير وغطيها بالماء المملح؛ احضرها لدرجة الغليان. قلل الحرارة إلى متوسطة-منخفضة واتركها تغلي على نار هادئة حتى تنضج، حوالي 20 دقيقة. صفيها واهرسيها؛ ضعها جانبًا.

بينما تنضج البطاطس، اسلقي الجزر والخضروات المختلطة بالبخار أو الماء حتى تصبح قريبة من النضج. صفيها وضعيها جانبًا.

تذويب الزبدة في قدر صغير على حرارة متوسطة. اطبخ وحرك مسحوق الثوم والريحان والبقدونس في الزبدة الساخنة لمدة حوالي 20 ثانية. قلبهم مع البطاطس المهروسة في القدر؛ تبّل بالملح والفلفل. أضف الحليب تدريجيًا واخفق حتى يصبح خفيفًا ورقيقًا؛ أضف المزيد من الحليب للوصول إلى القوام المطلوب. ضعه جانبًا.

سخني الزيت في قدر متوسطة على حرارة متوسطة-عالية. اطبخي البصل في الزيت الساخن حتى يصبح طريًا ولكن ليس بنيًا. أضيفي الفاصولياء الحمراء، الطماطم، صلصة الطماطم، صلصة الصويا، السكر ومزيج الجزر والخضروات. اطبخي حتى تسخن وتبدأ بالغليان.

انقل الخليط إلى طبق خبز مقاس 8x8 بوصات. ضع البطاطس المهروسة على شكل كتل فوق الخليط. رش الجبن والبابريكا.