تذويب الزبدة مع زيت الزيتون في وعاء كبير على نار متوسطة إلى منخفضة. أضيفي البصل والثوم؛ تبلي برشة من الملح والفلفل الأسود. اطبخي خليط البصل في الزبدة والزيت حتى يصبح لونه ذهبياً، مع التحريك كل 10 دقائق لمنع الاحتراق بسرعة، حوالي ساعة واحدة.

أضيفي السكر البني والزعتر إلى البصل المكرمل؛ اتركي السكر ليذوب في البصل، حوالي دقيقتين. صبي النبيذ واتركيه حتى يغلي مع كشط القطع البنية من أسفل المقلاة باستخدام ملعقة خشبية؛ استمري في الغليان لمدة 5 دقائق إضافية. صبي مرق اللحم؛ اطبخي لمدة 10 دقائق إضافية. تبلي الحساء بالملح والفلفل.

سخني الفرن على درجة حرارة عالية للشواء. ضعي 5 أواني مقاومة للفرن على صينية خبز.

وزعي الحساء بالتساوي في الأواني. غطي كل واحدة بشريحة من الخبز الفرنسي؛ غطيها بشريحة من الجبن السويسري ورشي جبن البارميزان-ريجيانو.