将烤箱预热至350°F（175°C）。用烘焙喷雾轻轻涂抹一个9英寸圆形蛋糕模具的底部和侧面。在底部铺上烘焙纸，再用烘焙喷雾轻轻涂抹纸张；备用。

用电动搅拌器高速搅打鸡蛋、红糖、白糖、泡打粉、姜粉、盐、肉桂和小苏打，直至浓稠、颜色变浅且体积增大，约3分钟。逐渐加入融化的黄油，同时保持搅拌器中速，直至混合均匀。

拌入面粉直至刚混合。轻轻地拌入磨碎的胡萝卜和烤好的核桃，直至均匀分布，避免过度搅拌。

将面糊转移到准备好的模具中，并用小抹刀将其摊平成均匀的一层。

在预热的烤箱中烘烤，直到插入中心的木签能干净地取出，大约需要45到50分钟。让蛋糕在模具中放在冷却架上冷却15分钟。取出并丢弃烘焙纸；完全冷却90分钟。

制作糖霜：中高火加热糖、胡萝卜汁、奶油和盐，偶尔轻轻晃动锅子，直至变稠并能涂覆勺背，约需12到15分钟。搅拌入黄油直至混合；静置不动，冷却15分钟。

将蛋糕放在盘子上。搅拌糖霜后倒在冷却的蛋糕中心，用小抹刀摊开到边缘。