Đun nóng 2 cốc nước dùng gà và half-and-half đến gần sôi. Thêm polenta và khuấy đều trong 3 đến 4 phút cho đến khi không còn vón cục. Giảm nhiệt và đun nhỏ lửa đến khi mềm và đặc lại, từ 20 đến 30 phút. Thêm thêm nước dùng hoặc nước nếu polenta quá đặc.

Đun nóng dầu trong một chảo lớn trên lửa vừa cao. Thêm cà chua, ớt chuông, hành và tỏi. Xào trong 3 đến 5 phút. Thêm 1/2 cốc nước dùng gà, lá oregano, lá thyme và bột ớt ancho. Đun nhỏ lửa đến khi rau đạt độ mềm mong muốn, từ 3 đến 5 phút.

Trong lúc đó, khuấy phô mai Parmesan vào polenta. Thêm tôm vào hỗn hợp rau; nấu đến khi tôm chuyển màu hồng và nóng đều, từ 3 đến 5 phút nữa.