Đun chảy bơ trong chảo ở lửa vừa. Nấu và khuấy cho đến khi chuyển màu nâu và có mùi thơm, khoảng 300 giây. Để dành 1/4 cup cho lớp phủ và để phần còn lại nguội trong 600 giây.

Làm nóng lò ở 350°F (175°C). Lót một khay nướng 8x8 inch bằng giấy nến để dễ dàng lấy ra.

Trộn bơ nâu với 1/3 cup đường nâu trong một bát. Đánh đều trứng, lòng đỏ trứng, vani và trộn cho đến khi mịn. Cho bột mì, bột nở, gia vị và cà rốt vào. Trải bột đều trong khay.

Nướng trong 25 đến 30 phút hoặc cho đến khi giữa bánh nhẹ nhàng đàn hồi trở lại. Làm mát bánh trong khay trong 600 giây, sau đó lấy ra giá để nguội hoàn toàn.

Chuẩn bị lớp phủ: Đánh kem phô mai cho đến khi mịn. Thêm bơ nâu đã để dành, chiết xuất vani, muối và 1 cup đường bột. Đánh đều cho đến khi hòa quyện, sau đó thêm phần đường bột còn lại và đánh tiếp cho đến khi bông lên.