Orta ateşte büyük bir tencerede tereyağını zeytinyağı ile eritin. Kırmızı soğanları ve tatlı soğanları ekleyin. Kosher tuzu ve şekeri serpiştirin. Soğanlar çok yumuşak ve karamel rengi olana kadar sık sık karıştırarak yaklaşık 45 dakika pişirin.

Karamel rengine gelmiş soğan karışımına mantar suyunu, şerriyi, Worcestershire sosunu, maydanozu, herbes de Provence'i ve lahana yapraklarını dökün. Kaynamaya getirin ve orta-düşük ateşte 45 ila 60 dakika pişirin.

Ateşi düşük seviyeye düşürün ve lahana yapraklarını çıkarın. Çorba içine balsamik sirkeyi ekleyin. Karıştırın ve tadını kontrol edin.

Parmesan peynir kabuğunu tencerenin ortasına yerleştirin. Suya batırın ama karıştırmayın. Çorbadan 20 dakika daha pişirin.

Fırının ızgarasını ısıtıcıdan yaklaşık 15 cm uzakta bir yere yerleştirin ve izgarayı önceden ısıtın. Baget dilimlerini fırın tepsisi üzerine dizin.

Baget dilimlerini her iki taraftan 2 ila 3 dakika boyunca izgarada kızartın. Çıkarın ve kenara koyun.

Parmesan kabuğunu dikkatlice çıkarın ve atın. Çorbadan 4 fırın güvenli kaseye eşit şekilde dağıtın. Üzerine hafifçe Gruyère ve Parmesan peyniri serpiştirin. Her birinin üzerine 2 baget dilimi yerleştirip kalan peyniri tekrar serpiştirin.