Küpler halinde doğranmış patatesi tuzlu suyla kaplanmış büyük bir tencereye koyun; kaynatın. Isıyı orta-düşük seviyeye düşürün ve yumuşayıncaya kadar 8 ila 10 dakika kaynatın. Süzün.

Bir tavada orta ateşte yağı ısıtın. Pişmiş patatesleri ekleyin ve her taraftan yaklaşık 3 dakika kızartın. Tavadan alın ve kenara koyun.

Kıymayı tavaya ekleyin; kahverengi olana, kırıntı haline gelene ve artık pembe kalmayana kadar pişirin, 4 ila 5 dakika. Biber, soğan ve sarımsağı ekleyin; yumuşayıncaya kadar 3 ila 4 dakika pişirin. Tavada mümkün olduğunca fazla yağdan süzün.

Domates sosunu, suyu, zeytin suyunu, kekiği, tuzu ve karabiberi iyi karışana kadar karıştırın. Zeytinleri, üzümleri ve ayrılmış patatesleri ekleyin; iyice karıştırın. Isıyı düşük seviyeye düşürün ve picadilloları ara sıra karıştırarak 8 dakika pişirin.

Orta ateşte bir teflon tavayı ısıtın ve pişirme spreyi sıkmış bir tava üzerine bir tortilla yerleştirin ve her taraftan 1 ila 2 dakika kızartın.

Sıcak bir tortillanın bir tarafına yaklaşık 1/4 su bardağı sıcak picadillo yayın. Üzerine Meksika peyniri ekleyin, ardından spatula ile bastırarak tortillayı yarıya katlayın. Peynir eriyene kadar yaklaşık 1 dakika daha pişirin. Kalan quesadillaları pişirmek için işlemi tekrarlayın.