Fırını 350 derece Fahrenhayt (175 derece Santigrat) dereceye ısıtın.

Büyük bir kasede margarita karışımını, limon suyunu, kireç suyunu ve sarımsak tozunu birlikte karıştırın.

Büyük bir tavada orta ateşte bitkisel yağı ısıtın. Tavukları sıcak yağda pişirin ve karıştırın, ta ki ortaları pembe olmayana ve suları temiz akana kadar, 5 ila 7 dakika. Tavuktan fazla yağı süzün.

Margarita karışımını tavuklu tavaya dökün; çoğu margarita karışımı buharlaşana kadar kaynatın, 15 ila 20 dakika. Tavuğu bir kağıt havlu serili tabağa aktarın ve süzün.

4 tortillayı tavuk, Çedar peyniri ve Monterey Jack peyniri ile katlayın; geri kalan 4 tortillayla üstünü kapatın. Hazırlanan quesadillaları, bir veya iki tane birden, büyük bir fırın tepsisine yerleştirin.