Bata a manteiga e o açúcar branco em uma tigela grande até ficar cremoso. Adicione o ovo, o leite e a baunilha e bata até ficar homogêneo.

Misture a farinha, o fermento e o sal em uma tigela separada. Aos poucos, incorpore os ingredientes secos aos ingredientes úmidos para formar uma massa lisa. Leve a massa à geladeira por 2 a 3 horas.

Pré-aqueça o forno a 200°C. Polvilhe um pano de cozinha ou toalha generosamente com farinha.

Divida a massa em três partes e abra cada terço a uma espessura de 1/8 de polegada no pano preparado. Corte formas na massa com cortadores de biscoito. Coloque os biscoitos em assadeiras sem untar.

Asse no forno pré-aquecido até que os biscoitos estejam levemente dourados, de 5 a 8 minutos. Deixe os biscoitos esfriarem nas assadeiras por 5 minutos antes de transferi-los para um rack para terminar de esfriar.

Enquanto os biscoitos estão esfriando, prepare a cobertura: Bata 3 xícaras de açúcar de confeiteiro, manteiga, 9 colheres de chá de leite evaporado e baunilha em uma tigela até ficar homogêneo. Gradualmente, misture as 6 xícaras restantes de açúcar de confeiteiro na mistura até combinar.

Continue batendo em alta velocidade até que a cobertura fique fofa; misture leite evaporado adicional ou açúcar de confeiteiro, se necessário, para atingir a consistência desejada.