Préchauffez le four à 190 degrés Celsius.

Placez une poêle à feu moyen. Faites cuire et remuez le bœuf haché, une demi-tasse d'oignon haché et l'ail dans la poêle chaude jusqu'à ce que le bœuf soit bien cuit et émietté, en le cassant pendant la cuisson, environ 8 minutes; égouttez l'excès de graisse.

Incorporez la moitié de la boîte de tomates en dés, la sauce Worcestershire, la poudre de chili, le paprika, l'origan, les 3/4 de cuillère à café de cumin et le poivre noir. Portez le mélange de viande à ébullition à feu moyen-élevé et faites cuire pendant 5 minutes en remuant souvent.

Faites chauffer les haricots refrieds et le reste du quart de cuillère à café de cumin dans une casserole à feu moyen-doux. Maintenez les haricots au chaud.

Mélangez les tomates en dés restantes, la sauce à rôti et la sauce enchilada dans une casserole séparée; portez à ébullition.

Placez les tortillas sur une assiette allant au micro-ondes et couvrez-les d'une serviette en papier humide; mettez les tortillas au micro-ondes jusqu'à ce qu'elles soient douces et chaudes, environ 30 secondes.

Placez une tortilla réchauffée sur une surface de travail et étalez-y un quart du mélange de bœuf en ligne au centre. Ajoutez un quart du mélange de haricots sur la couche de bœuf et étalez un quart de tasse de fromage cheddar sur la couche de haricots. Repliez les bords droit et gauche de la tortilla sur les extrémités de la garniture et roulez-la pour faire un burrito. Répétez avec les tortillas restantes pour faire 4 burritos.

Placez les burritos, côté couture vers le bas, dans un plat de cuisson de 23x33 cm. Versez la sauce à rôti sur les burritos dans le plat de cuisson; ajoutez le reste du fromage cheddar.

Enfournez les burritos dans le four préchauffé jusqu'à ce que le fromage ait fondu, de 15 à 20 minutes.