Préchauffez le four à 350 degrés F (175 degrés C). Tapissez un moule à cake de 9x5 pouces de papier sulfurisé, en laissant un débordement sur deux côtés.

Dans un grand bol, battez au mixeur électrique le beurre, le sucre blanc, le sucre brun, l'extrait de vanille, la levure chimique et le sel jusqu'à obtenir une consistance légère et duveteuse ; incorporez ensuite la farine. Ajoutez les œufs un par un, en raclant le bol après chaque ajout. Versez la pâte dans le moule préparé.

Enfournez dans le four préchauffé jusqu'à ce qu'un cure-dent inséré au centre ressorte propre, environ 45 minutes.