Faites chauffer l'huile d'olive dans une grande poêle à feu moyen. Ajoutez les champignons ; faites cuire et remuez jusqu'à ce que les champignons soient dorés et libèrent leur humidité, environ 5 minutes. Retirez du feu, égouttez et séchez.

Battez les œufs, le sucre, le sel, le poivre et la poudre de chili rouge ensemble dans un bol.

Enduisez la poêle d'un peu d'huile végétale ; mettez sur feu moyen. Versez une partie des œufs battus, inclinez la poêle pour répartir en une fine couche. Faites cuire jusqu'à ce que cela soit presque pris, 1 à 2 minutes. Passez une spatule en caoutchouc résistante à la chaleur autour des bords pour détacher. Couvrez avec quelques champignons ; roulez l'œuf et déplacez-le sur le côté de la poêle.

Graissez la poêle avec un peu plus d'huile végétale. Versez plus d'œufs pour créer une deuxième couche. Soulevez le premier rouleau pour faire passer l'œuf cru en dessous. Saupoudrez de fromage mozzarella sur le dessus ; roulez la deuxième couche sur la première.

Répétez le processus de superposition et de roulement avec l'huile restante, les œufs, les champignons et le fromage mozzarella. Faites cuire le tamagoyaki fini jusqu'à ce qu'il soit légèrement doré, environ 30 secondes par côté.