Préchauffez le four à 375°F (190°C).

Piquez la patate douce plusieurs fois avec une fourchette, enveloppez-la dans du papier aluminium et placez-la sur une plaque de cuisson.

Faites cuire au four préchauffé jusqu'à ce qu'elle soit tendre, de 70 à 90 minutes. Laissez reposer jusqu'à ce qu'elle soit suffisamment refroidie pour être manipulée, 5 à 10 minutes.

Réduisez la température du four à 350°F (175°C). Enduisez légèrement un moule à tarte profond de 9 pouces et placez-le sur une plaque à rebords pour éviter les débordements.

Épluchez et jetez la peau de la patate douce; ajoutez la chair à un grand bol. Ajoutez le beurre, le lait, le sel, le poivre noir, la sauge et la noix de muscade; battez avec un mixeur électrique jusqu'à ce que le tout soit combiné. Mélangez doucement le fromage cheddar. Réservez.

Faites chauffer l'huile végétale dans une cocotte en fonte à feu moyen-vif. Ajoutez les champignons, l'oignon, les carottes, le céleri et l'ail; assaisonnez de sel. Faites cuire jusqu'à ce que les légumes soient ramollis, 5 à 7 minutes.

Ajoutez la venaison, le thym, l'origan, la poudre d'ail, la poudre d'oignon, le sel, le poivre noir et la sauge. Remuez pour combiner, en écrasant tout morceau de venaison important. Faites cuire jusqu'à ce que la venaison ne soit plus rose, 5 à 7 minutes.

Incorporez la farine dans la casserole; faites cuire 1 minute. Versez le vin blanc; remuez pour détacher tous les morceaux dorés du fond et faites cuire jusqu'à ce que le vin ait légèrement réduit, 2 à 3 minutes.

Incorporez le bouillon de poulet; portez à ébullition. Faites cuire jusqu'à ce que la garniture ait épaissi, 5 à 10 minutes; incorporez les pois. Goûtez; ajustez le sel et le poivre si nécessaire. Retirez du feu; laissez refroidir légèrement.

Versez la garniture dans le moule à tarte préparé. Recouvrez du mélange de patate douce; étalez doucement sur le dessus, couvrant la plupart de la garniture.