Préchauffez le four à 350 degrés F (175 degrés C).

Chauffez 1 cuillère à soupe d'huile d'olive dans une poêle à feu moyen; faites cuire et remuez les champignons, l'échalote, le thym, la poudre d'ail, la sauge, le poivre noir et le sel jusqu'à ce que le liquide se soit évaporé et que les champignons et les échalotes soient ramollis, de 5 à 10 minutes.

Ajoutez le persil; faites cuire et remuez pendant 1 minute. Ajoutez les épinards; faites cuire et remuer jusqu'à ce que les épinards soient flétris, environ 5 minutes. Incorporez la moutarde. Retirez du feu.

Placez le filet de porc sur une surface de travail; placez le jambon cru sur le filet de porc. Étalez le mélange champignon-épinard sur le jambon, en laissant une bordure de 1/2 pouce sur tous les côtés.

Roulez fermement le filet de porc autour de la garniture et attachez-le avec de la ficelle de cuisine pour le maintenir fermé.

Chauffez les 2 cuillères à soupe d'huile d'olive restantes dans une grande poêle à feu moyen; placez le filet roulé dans l'huile chaude. Faites dorer uniformément sur toutes les faces, environ 10 minutes.