Assaisonnez les côtes avec du sel et du poivre, puis enrobez-les de farine.

Chauffez l'huile dans une grande casserole à feu moyen-élevé. Saisissez les côtes par lots dans l'huile chaude, ajoutez de l'huile si nécessaire, pendant 2 à 3 minutes par lot. Transférez-les sur une assiette.

Ajoutez les oignons dans la casserole et faites-les sauter pendant 2 minutes. Ajoutez le céleri et les carottes; faites-les sauter pendant 1 minute.

Assaisonnez avec du sel et du poivre, puis incorporez l'ail, le thym et les feuilles de laurier. Faites cuire jusqu'à ce que ce soit parfumé, environ 1 minute.

Versez le vin dans la casserole et portez à ébullition tout en grattant les morceaux bruns du fond de la casserole avec une cuillère en bois. Ajoutez le bouillon et portez à ébullition.

Réduisez le feu à doux et ajoutez les côtes.

Faites mijoter jusqu'à ce que la viande se détache facilement de l'os et que la sauce ait épaissi, environ 2 heures.