Faites chauffer une grande poêle à feu moyen-élevé. Ajoutez la saucisse et faites cuire, en l'émiettant avec le dos d'une cuillère, jusqu'à ce qu'elle soit légèrement dorée et friable, environ 8 minutes. Ajoutez l'oignon et le poivron; faites cuire jusqu'à ce que l'oignon soit ramolli, environ 5 minutes. Épongez l'excès d'huile dans la poêle avec du papier absorbant. Continuez à cuire jusqu'à ce que la saucisse soit complètement cuite, 5 à 7 minutes supplémentaires. Retirez du feu.

Vaporisez un mijoteuse avec un spray de cuisson. Ajoutez le mélange de saucisse, les pommes de terre râpées et le fromage cheddar.

Fouettez ensemble les œufs, le lait, le sel et le poivre dans un bol jusqu'à ce que le tout soit bien mélangé. Versez dans la mijoteuse et remuez jusqu'à homogénéité. Faites cuire à basse température pendant 6 à 8 heures ou à haute température pendant 3 à 4 heures, en remuant après la première heure.