Mélanger les champignons porcini et l'eau dans un bol; laisser tremper jusqu'à ce qu'ils soient mous, 1 heure. Égoutter et réserver le liquide. Hacher et mettre de côté les champignons et le liquide réservé.

Préchauffer le four à 165 degrés Celsius.

Assaisonner généreusement le boeuf de sel et de poivre. Chauffer l'huile végétale dans une grande poêle allant au four à feu vif. Placer le boeuf dans la poêle; cuire jusqu'à ce qu'il soit brun sur tous les côtés, de 5 à 8 minutes par côté.

Baisser le feu à moyen et ajouter 1 cuillère à soupe de beurre, les échalotes et une pincée de sel; cuire jusqu'à ce que les échalotes soient tendres et translucides, de 5 à 7 minutes.

Verser le vinaigre d'estragon dans la poêle et porter à ébullition tout en raclant les morceaux bruns du fond. Remuer jusqu'à ce que le liquide soit réduit de moitié, de 2 à 4 minutes.

Ajouter le bouillon de veau, la crème, 120 millilitres de liquide de trempage des champignons réservé, les champignons, le sel et le poivre; remuer pour combiner. Remettre le boeuf dans la poêle.

Enfourner dans le four préchauffé jusqu'à ce que la viande soit à point, environ 45 minutes. Un thermomètre à lecture instantanée inséré au centre doit indiquer 54 degrés Celsius. Transférer la viande sur une assiette et couvrir légèrement de papier aluminium.

Placer la poêle à feu vif et porter les jus de cuisson à ébullition.