Faites chauffer l'huile dans une grande poêle à feu moyen. Faites cuire et remuez les oignons et les champignons dans l'huile chaude jusqu'à ce qu'ils soient tendres, environ 15 minutes. Retirez du feu et réservez.

Passez les pommes de terre et le fromage fermier séparément dans un hachoir à viande ou un robot culinaire ; placez-les dans un grand bol. Ajoutez le mélange d'oignons et de champignons, la crème sure, le sel et le poivre. Mélangez jusqu'à ce que tout soit bien combiné et réservez la garniture.

Étalez la farine sur une surface de travail propre et formez un puits au centre. Cassez les œufs dans le puits. Ajoutez le beurre et quelques cuillères à soupe d'eau tiède. Mélangez avec vos mains, en ajoutant progressivement plus d'eau tiède, une cuillère à soupe à la fois, pendant que vous pétrissez. Pétrissez jusqu'à obtenir une pâte douce et lisse, en ajoutant plus de farine sur la surface de travail si nécessaire.

Étalez 1/4 de la pâte à une épaisseur de 1/8 de pouce. Utilisez un verre ou un emporte-pièce rond pour découper des cercles, en conservant toute la pâte excédentaire pour votre prochain lot. Placez 1 cuillère à café de garniture au centre de chaque cercle de pâte. Repliez la pâte en forme de demi-lune et pincez les bords ensemble pour sceller. Couvrez les pierogi d'un torchon propre et répétez avec la pâte et la garniture restantes.