Coupez l'extrémité des tiges d'asperges; coupez-les en morceaux de 3 pouces. Placez-les dans un grand bol avec 1/3 de tasse de sel. Versez de l'eau pour couvrir les asperges; laissez reposer pendant 2 heures. Égouttez et rincez à l'eau froide, puis séchez.

Stérilisez deux bocaux à large ouverture d'une pinte dans de l'eau frémissante pendant 5 minutes. Dans une casserole à feu moyen, combinez le vinaigre, le sucre, l'oignon, les graines d'aneth, 1 cuillère à café de sel, et les graines de moutarde. Portez à ébullition et laissez mijoter pendant une minute.

Empilez les tiges d'asperges, pointes vers le haut, dans les bocaux chauds en laissant 1/2 pouce d'espace depuis le bord. Insérez un brin d'aneth dans chaque bocal; saupoudrez 1/4 de cuillère à café de flocons de piment. Versez le liquide de conservation chaud dans les bocaux, en remplissant jusqu'à 1/4 de pouce du bord. Essuyez les bords avec un chiffon humide propre et scellez avec des couvercles.

Placez un support au fond d'une grande marmite et remplissez-la à moitié d'eau. Portez à ébullition et placez les bocaux à 2 pouces d'intervalle dans l'eau bouillante à l'aide d'un support. Versez plus d'eau bouillante pour couvrir les bocaux d'au moins 1 pouce. Portez à ébullition vigoureuse, couvrez, et laissez cuire pendant 10 minutes.

Refroidissez les bocaux à température ambiante. Vérifiez les sceaux lorsqu'ils sont froids en appuyant sur le centre des couvercles. Il ne doit pas bouger. Étiquetez et datez; conservez dans un endroit frais et sombre. Si certains bocaux ne sont pas bien scellés, réfrigérez et consommez dans les deux semaines.