Préchauffez le four à 350 degrés F (175 degrés C). Tapissez un moule à muffins de 12 alvéoles avec des caissettes en papier ou enduisez les alvéoles de matière grasse. Mélangez ensemble la farine, le sel, la levure chimique et le bicarbonate de soude; réservez.

Battez ensemble le beurre, le beurre de cacahuète et le sucre dans un bol avec un batteur électrique ou un fouet jusqu'à ce que le mélange soit léger et moelleux. Ajoutez les bananes et battez à nouveau jusqu'à ce que le mélange soit léger et moelleux. Incorporez les œufs un à un; ajoutez le lait et la vanille.

Ajoutez le mélange de farine; mélangez à faible vitesse jusqu'à ce qu'environ 75% de la farine soit incorporée. Utilisez une spatule pour incorporer les pépites de chocolat, et pour bien incorporer la farine. Répartissez la pâte uniformément entre les alvéoles du moule à muffins préparées.

Faites cuire au four préchauffé jusqu'à ce qu'un cure-dent inséré près du centre ressorte propre, de 23 à 25 minutes.

Laissez refroidir les muffins dans le moule pendant environ 15 minutes; transférez-les sur une grille pour qu'ils refroidissent complètement, environ 15 minutes de plus.