Remplissez une grande casserole d'eau légèrement salée et portez à ébullition. Ajoutez les spaghettis et ramenez à ébullition. Faites cuire les spaghettis à découvert, en remuant de temps en temps, jusqu'à ce qu'ils soient tendres mais encore fermes à la morsure, environ 8 minutes. Égouttez bien dans une passoire placée dans l'évier.

Pendant ce temps, chauffez l'huile dans une grande poêle à feu moyen. Ajoutez l'ail; faites cuire jusqu'à ce qu'il soit ramolli, environ 1 minute. Ajoutez les blettes; faites cuire et remuer jusqu'à ce que les tiges des blettes soient tendres. Utilisez un peu d'eau de cuisson des pâtes pour faire cuire à la vapeur les blettes en couvrant la poêle.