Mélangez 2 ½ tasses de farine et le sel dans un grand bol. Incorporez le shortening et le beurre dans la farine avec un coupe-pâte jusqu'à ce que le mélange ressemble à des morceaux de la taille d'un pois; ajoutez l'eau, une cuillère à soupe à la fois, jusqu'à ce que le mélange tienne ensemble lorsqu'il est pressé. Divisez la pâte en deux, formez des disques, enveloppez-les dans du film plastique, et réfrigérez au moins 1 heure ou jusqu'à une nuit complète.

Préchauffez le four à 375 degrés F (190 degrés C).

Étalez un disque sur une surface légèrement farinée pour obtenir un cercle de 11 pouces; ajustez la croûte dans un plat à tarte de 9 pouces. Réfrigérez pendant que vous préparez la garniture.

Mélangez les fraises, la rhubarbe, le sucre, le tapioca, 2 cuillères à soupe de farine, l'extrait de vanille, le zeste d'orange, le jus d'orange et la cannelle dans un bol. Versez la garniture dans la croûte préparée. Répartissez les morceaux de 2 cuillères à soupe de beurre sur la garniture. Étalez le deuxième disque de pâte sur une surface légèrement farinée pour obtenir un cercle de 10 pouces. Placez délicatement la croûte sur la garniture. Pincez les bords ensemble avec une fourchette pour sceller. Badigeonnez la tarte avec l'œuf; coupez plusieurs fentes dans la croûte supérieure pour permettre à la vapeur de s'échapper.