Préchauffez le four à 350 degrés F (175 degrés C). Graissez deux moules à pain de 4x8 pouces.

Dans un bol, mélangez ensemble la farine, le bicarbonate de soude, la poudre à pâte, la cannelle et le sel.

Dans un autre bol, battez ensemble le sucre brun et le beurre à l'aide d'un batteur électrique jusqu'à obtenir une consistance lisse et crémeuse.

Incorporez le mélange de farine, en alternant avec les bananes, dans le mélange de beurre crémeux, juste jusqu'à ce que la pâte soit mélangée; incorporez les carottes et les noix.

Versez dans les moules à pain préparés.