Faites chauffer l'huile d'olive dans une grande casserole à fond épais à feu moyen. Faites cuire et remuez l'oignon, le céleri et les carottes jusqu'à ce qu'ils soient légèrement tendres, environ 5 minutes. Ajoutez l'ail; faites cuire et remuez jusqu'à ce que cela soit parfumé, 30 secondes.

Ajoutez l'eau, les lentilles, 2 cuillères à soupe de persil frais, le sel, la coriandre, le cumin, le poivre noir et le piment de Cayenne; remuez pour incorporer. Couvrez et laissez mijoter jusqu'à ce que les lentilles soient tendres, en remuant de temps en temps, pendant 1 heure et demie.

Fouettez ensemble la farine et le beurre dans une petite casserole à feu moyen-doux; remuez constamment jusqu'à épaississement et consistance pâteuse, environ 10 minutes. Réduisez le feu à doux, en remuant toutes les 2 à 3 minutes, jusqu'à ce que cela soit légèrement doré, environ 20 minutes supplémentaires.