Mélangez le ketchup, la mayonnaise, le relish aux cornichons, le vinaigre, le sucre blanc et l'ail dans un petit bol. Assaisonnez au goût avec du sel et du poivre. Couvrez et réservez.

Divisez le bœuf haché en 4 morceaux égaux. Roulez chaque morceau en boule; conservez au réfrigérateur jusqu'à utilisation. Étalez les côtés coupés de chaque petit pain à hamburger avec du beurre.

Chauffez une grande poêle en fonte ou antiadhésive à feu moyen-élevé. (Vous pouvez ajouter un peu d'huile végétale si vous craignez que cela colle.)

Ajoutez deux boules de hamburger dans la poêle. Écrasez la viande à plat en utilisant le fond d'une petite casserole ou une spatule. Maintenez en place jusqu'à ce qu'elle soit saisie, environ 1 minute. Assaisonnez avec du sel et du poivre. Faites cuire jusqu'à ce qu'une bonne croûte se forme, puis retournez.

Une fois que le côté retourné est presque cuit, couvrez d'une tranche de fromage. Déplacez les steaks sur le côté et placez les petits pains, côté beurré vers le bas, dans la poêle jusqu'à ce qu'ils soient grillés. Continuez à cuire les burgers jusqu'à ce que le fromage soit fondu et que la viande ne soit plus rose au centre, environ 5 minutes. Un thermomètre instantané inséré au centre doit indiquer au moins 70°C.