Faites fondre le beurre dans une grande casserole à feu moyen. Ajoutez l'oignon ; faites cuire jusqu'à ce qu'il soit ramolli et translucide, environ 5 minutes. Ajoutez les pommes de terre et l'ail ; faites cuire jusqu'à ce que les pommes de terre soient légèrement ramollies, environ 10 minutes.

Ajoutez le bouillon de poulet, les tomates et les carottes ; portez à ébullition, puis réduisez le feu à moyen-doux, couvrez et laissez mijoter pendant 10 minutes.

Incorporez le lait et la crème ; assaisonnez de sel et de poivre noir, puis ajoutez le flétan et laissez mijoter à découvert jusqu'à ce que le flétan soit effiloché et non plus translucide au centre, environ 10 minutes.