Préchauffez le four à 350 degrés F (175 degrés C). Graissez un moule à cuisson de 9x13 pouces.

Mélangez la farine et 1/3 de tasse de sucre blanc ensemble dans un grand bol. Frottez le beurre avec vos doigts jusqu'à ce que le mélange ressemble à du sable. Pressez dans le moule graissé.

Faites cuire la pâte dans le four préchauffé jusqu'à ce qu'elle soit dorée autour des bords, environ 10 minutes.

Battez 1/2 tasse de beurre et 1/2 tasse de sucre blanc dans un bol avec un batteur électrique jusqu'à consistance crémeuse. Incorporez les œufs un à un. Mélangez les patates douces écrasées, le lait et l'extrait de vanille jusqu'à obtenir une consistance semblable à de la pâte à crêpes. Versez sur la croûte.

Faites cuire dans le four préchauffé jusqu'à ce que la couche de patate douce soit ferme, environ 30 minutes.

Fouettez ensemble l'eau, 1/2 tasse de sucre blanc et la fécule de maïs dans un petit bol jusqu'à ce que le mélange soit lisse.

Versez le lait de coco dans une casserole de 5 litres. Portez à ébullition douce à feu doux, environ 5 minutes. Versez le mélange d'eau, en fouettant constamment jusqu'à ce que le lait de coco épaississe, 3 à 5 minutes. Ajoutez la noix de coco râpée; faites cuire et remuez jusqu'à ce que le mélange épaississe, environ 5 minutes de plus.