Fouettez ensemble les œufs, l'eau, le sel et le poivre dans un bol moyen jusqu'à ce que le mélange soit bien homogène.

Faites fondre 1 cuillère à soupe de beurre dans une poêle antiadhésive moyenne à feu moyen. Faites cuire les œufs, en remuant fréquemment, jusqu'à obtenir des œufs brouillés de la consistance désirée. Transférez-les dans un bol et réservez.

Étalez 1 cuillère à café de beurre sur 1 tortilla et placez-la côté beurré vers le bas dans la même poêle à feu moyen. Saupoudrez 1/3 de tasse de fromage sur toute la tortilla. Ajoutez 1/2 tasse d'œufs brouillés et 1/3 de tasse de jambon sur une moitié.

Faites cuire jusqu'à ce que le fromage soit fondu, environ 3 minutes. Repliez le côté avec le fromage sur la garniture aux œufs et au jambon, puis retournez la quesadilla. Faites cuire jusqu'à ce qu'elle soit dorée et grillée, environ 2 minutes de plus.