Faites chauffer l'huile de sésame dans une grande poêle à feu moyen-élevé. Ajoutez le chou, l'oignon, la carotte et l'ail; faites cuire en remuant jusqu'à ce que le chou soit ramolli, 3 à 4 minutes. Ajoutez le porc haché et l'œuf; faites cuire en remuant jusqu'à ce que le porc soit doré et friable, 5 à 7 minutes.

Placez environ 1 cuillère à soupe du mélange de porc au centre d'une feuille de wonton. Pliez la feuille en deux sur la garniture et scellez les bords avec les doigts humidifiés. Répétez pour tous les gyoza.

Faites chauffer l'huile végétale dans une grande poêle à feu moyen-élevé. Faites cuire les gyoza dans la poêle chaude jusqu'à ce qu'ils soient légèrement dorés, environ 1 minute par côté. Ajoutez de l'eau, baissez le feu, couvrez et faites cuire à la vapeur jusqu'à ce que l'eau soit évaporée. Retirez du feu.