Portez le riz brun avec suffisamment d'eau pour couvrir à ébullition dans une casserole. Réduisez le feu à moyen-doux, couvrez et laissez mijoter jusqu'à ce que le riz soit tendre et que le liquide soit absorbé.

Coupez la tige du chou rouge. Épluchez délicatement les feuilles, en veillant à ne pas les déchirer ; placez les feuilles individuelles dans une grande casserole d'eau et portez à ébullition. Faites cuire pendant 5 minutes ; réduisez le feu et laissez mijoter jusqu'à ce qu'elles soient tendres mais encore croquantes et rouges, puis égouttez.

Faites chauffer l'huile d'olive dans une grande poêle à feu moyen-élevé. Faites sauter le céleri, l'oignon et l'ail jusqu'à ce qu'ils soient ramollis. Ajoutez la dinde ; assaisonnez de sel. Faites cuire et remuez jusqu'à ce que la dinde soit dorée et friable.

Ajoutez les tomates concassées et le riz cuit dans la poêle ; faites cuire, en remuant de temps en temps, jusqu'à ce que les saveurs se mélangent.

Placez 1 feuille de chou sur chaque tortilla. Remplissez avec le mélange de dinde et de riz ; repliez le bas et roulez en un burrito serré.