Faites chauffer l'huile dans une grande casserole à feu moyen. Faites cuire et remuer les oignons dans l'huile chaude jusqu'à ce qu'ils soient transparents, environ 5 minutes. Ajoutez les tomates et la sauce tomate, en utilisant une cuillère pour légèrement écraser les tomates entières. Assaisonnez avec 1 ½ cuillères à café de sel et ¼ de cuillère à café de poivre. Couvrez et laissez mijoter pendant 20 minutes, en remuant de temps en temps.

Incorporez le chou. Couvrez et laissez mijoter jusqu'à ce que le chou soit tendre et se mélange facilement avec les tomates, environ 1 heure.

Pendant ce temps, placez le bœuf haché, l'oignon, les œufs, l'eau, le riz, 1 ½ cuillères à café de sel et ¼ de cuillère à café de poivre dans un bol de mélange. Mélangez ensemble avec les mains jusqu'à ce que le tout soit bien mélangé. Ajoutez du riz supplémentaire si le mélange est trop humide. Formez des boulettes de viande de la taille d'une balle de golf et placez-les sur une assiette; réfrigérez pendant 20 minutes pour les faire durcir.

Placez les boulettes de viande sur la surface du mélange de tomates. Couvrez et laissez mijoter à feu moyen jusqu'à ce que les boulettes de viande soient fermes et cuites, environ 15 minutes. Incorporez doucement les boulettes de viande dans le mélange de tomates. Couvrez la casserole et continuez à mijoter pendant 45 minutes de plus.