Rassemblez tous les ingrédients et préchauffez le four à 325 degrés F (165 degrés C).

Graissez et farinez un moule à Bundt de 10 pouces. Répartissez uniformément les noix hachées sur le fond du moule.

Dans un grand bol, mélangez le mélange à gâteau et le mélange de pudding. Ajoutez les œufs, 1/2 tasse de rhum, 1/2 tasse d'eau et l'huile jusqu'à ce que le tout soit bien mélangé. Versez la pâte sur les noix dans le moule.

Faites cuire au four préchauffé jusqu'à ce qu'un cure-dent inséré dans le gâteau en ressorte propre, environ 1 heure.

Pendant ce temps, préparez le glaçage : Dans une casserole, combinez le sucre, le beurre et les 1/4 de tasse d'eau restants. Portez à ébullition à feu moyen ; faites cuire, en remuant constamment, jusqu'à ce que le glaçage épaississe et brunisse légèrement, environ 5 minutes. Retirez du feu et incorporez les 1/2 tasses de rhum restantes.

Laissez le gâteau refroidir dans le moule pendant 10 minutes, puis retournez-le sur une assiette de service.

Badigeonnez le dessus et les côtés avec le glaçage. Laissez le gâteau absorber le glaçage et répétez jusqu'à ce que tout le glaçage soit utilisé.