Préchauffez le four à 400°F (200°C) et recouvrez une plaque de cuisson de papier sulfurisé.

Mélangez la farine, le sucre blanc, la levure chimique, le gingembre moulu, la cardamome, le bicarbonate de soude et le sel. Râpez ensuite le beurre congelé et mélangez jusqu'à obtenir une texture sableuse. Ajoutez le gingembre cristallisé.

Dans un petit bol, fouettez le babeurre, 1 œuf et l'extrait de vanille. Incorporez aux ingrédients secs jusqu'à ce qu'il ne reste plus de grumeaux de farine, en veillant à ne pas trop mélanger.

Étalez la pâte sur la plaque préparée, formez un cercle de 7 pouces et divisez-le en 8 triangles. Espacez les triangles d'un pouce.

Préparez la dorure en mélangeant 1 œuf avec de l'eau et appliquez-la sur les triangles. Saupoudrez éventuellement de sucre grossier.