Placez les grains de poivre dans un bol peu profond. Saupoudrez les filets de bœuf des deux côtés avec du sel, puis enrobez-les des grains de poivre concassés.

Faites fondre le beurre avec l'huile d'olive à feu vif dans une poêle lourde (non antiadhésive) jusqu'à ce que la mousse du beurre disparaisse. Placez délicatement les steaks dans la poêle et faites-les cuire jusqu'à ce qu'ils commencent à devenir fermes et soient encore rosés et juteux au centre, environ 3 minutes et demie par côté. Un thermomètre à lecture instantanée inséré au centre doit indiquer 54 degrés Celsius (130 degrés Fahrenheit). Retirez les steaks et placez-les sur un plat, couvrez-les hermétiquement avec du papier aluminium.