Préchauffez le four à 350°F (175°C). Vaporisez un moule à gâteau de 9x13 pouces avec du spray de cuisson et tapissez-le de papier sulfurisé.

Dans un grand bol, mélangez le sucre, l'huile, la compote de pommes et les œufs jusqu'à ce que le mélange soit bien homogène. Incorporez la farine, la cannelle, le bicarbonate de soude, l'extrait de vanille et la muscade; mélangez bien. Ajoutez les carottes râpées et versez la pâte dans le moule préparé.