Rassemblez tous les ingrédients.

Portez à ébullition une grande casserole d'eau salée à feu vif. Ajoutez les pâtes et faites cuire selon les instructions du paquet pour qu'elles soient al dente. Égouttez, en réservant 1 tasse d'eau de cuisson des pâtes; mettez les pâtes de côté.

Pendant que les pâtes cuisent, faites fondre le beurre dans une grande cocotte en fonte à feu moyen. Ajoutez la courge musquée, le thym, le sel et le poivre, et faites cuire, en remuant de temps en temps, jusqu'à ce que la courge soit dorée de tous les côtés, environ 6 à 8 minutes.

Ajoutez le lait, la poudre d'oignon, la poudre d'ail, le poivre de Cayenne, la muscade et le curcuma et portez à ébullition à feu vif, en remuant de temps en temps. Baissez le feu à moyen, couvrez, et laissez cuire, en remuant de temps en temps, jusqu'à ce que la courge soit tendre, environ 6 minutes.

Transférez le mélange de courge dans un blender et ajoutez la moutarde de Dijon. Fixez le couvercle du blender, et retirez la pièce centrale pour permettre à la vapeur de s'échapper. Placez un torchon propre sur l'ouverture. Mixez jusqu'à obtenir une texture très lisse, environ 30 secondes.

Ajoutez les pâtes et le mélange de courge mixé dans la cocotte en fonte; réchauffez doucement à feu moyen jusqu'à ce que les pâtes soient chaudes, environ 2 minutes.

Incorporez le Cheddar, le Gouda et le Parmesan et faites cuire à feu doux, en remuant constamment, jusqu'à ce que le tout soit lisse, environ 1 minute. Ajoutez 1/4 de tasse de l'eau de cuisson des pâtes réservée. Continuez à cuire, en remuant souvent, et ajoutez l'eau de cuisson restante, 1/4 de tasse à la fois, au besoin, jusqu'à ce que la sauce soit crémeuse et adhère aux pâtes, 2 à 3 minutes. Assaisonnez avec du sel supplémentaire au goût.