Fouettez ensemble le lait et le sucre dans un grand bol de mélange jusqu'à ce que le sucre soit dissous. Ajoutez la levure, et laissez reposer jusqu'à ce qu'une couche mousseuse se forme sur le lait, environ 10 minutes.

Ajoutez la farine, la plupart des œufs battus (réservez environ 1 cuillère à soupe d'œuf dans un petit bol pour plus tard), l'huile végétale et le sel; mélangez bien jusqu'à ce que tout soit bien combiné.

Étalez la pâte sur une surface bien farinée et pétrissez jusqu'à ce qu'elle soit lisse et élastique, environ 10 minutes. Placez la pâte dans un grand bol huilé, couvrez d'un chiffon humide ou de film plastique, placez le bol dans un endroit chaud, et laissez monter jusqu'à ce qu'il double de volume, entre 2 et 3 heures.

Recouvrez une plaque de cuisson de papier sulfurisé.

Retirez la pâte du bol, pétrissez brièvement pour dégonfler, environ 1 minute. Roulez la pâte en corde, coupez en 12 morceaux égaux, roulez chaque morceau en boule, et aplatissez-les en disque d'environ 12 à 15 cm de diamètre.

Placez 2 cuillères à soupe de garniture au centre de chaque disque, ramenez les bords par-dessus la garniture, pincez et torsadez pour sceller. Placez avec la couture vers le bas sur le papier sulfurisé.

Couvrez les buns garnis de film plastique, laissez-les lever pendant 30 minutes.

Préchauffez le four à 350°F (175°C). Battez l’œuf réservé avec de l'eau, badigeonnez le dessus des buns avec le mélange d’œuf, saupoudrez de graines de sésame.