Portez l'eau et le sel à ébullition dans une grande casserole. Ajoutez les cuisses de poulet et faites mijoter jusqu'à ce qu'elles soient entièrement cuites, environ 10 minutes. Réservez le liquide, retirez le poulet, effeuillez la viande et jetez les os et la peau.

Faites tremper les champignons shiitake dans de l'eau tiède jusqu'à ce qu'ils soient souples, environ 30 minutes. Tranchez les champignons et réservez l'eau de trempage. Faites tremper les nouilles dans l'eau réservée jusqu'à ce qu'elles soient molles, environ 10 minutes. Égouttez et coupez les nouilles si désiré.

Chauffez l'huile d'olive dans une poêle à feu moyen. Faites sauter l'oignon et l'ail jusqu'à ce qu'ils soient tendres, environ 5 minutes. Ajoutez la poudre d'achiote et remuez jusqu'à ce que tout soit enrobé. Incorporez la viande de poulet effilochée, les champignons et la sauce de poisson; assaisonnez avec du sel et du poivre.