Dans une casserole, mélanger les pilons de poulet, les carottes, les oignons, le céleri et le bouillon. Porter à ébullition à feu vif. Baisser le feu à moyen-doux, couvrir et laisser mijoter pendant 20 minutes. Retourner les pilons, couvrir et cuire encore 20 minutes.

Retirer le poulet et transférer sur une assiette. Laisser refroidir, envelopper, puis réfrigérer jusqu'à utilisation.

Augmenter le feu à moyen-élevé et réduire les liquides de cuisson dans la casserole à environ 1/3 de tasse. Verser le liquide dans un bol de mélange, en pressant certains des légumes cuits à travers la passoire.

Assaisonner la sauce avec du poivre noir, du sel, des feuilles de thym, du zeste de citron et du piment de Cayenne. Ajouter la crème fraîche et les œufs, puis fouetter jusqu'à obtenir une pâte lisse.

Placer le pain dans un plat de cuisson peu profond juste assez grand pour contenir les tranches, et verser la pâte par-dessus. Mélanger plusieurs fois, envelopper et placer au réfrigérateur pendant 1 heure ou jusqu'à ce que presque toute la pâte soit absorbée.

Préchauffer le four à 400 degrés F (200 degrés C). Tapisser une plaque de cuisson de papier aluminium et graisser légèrement de beurre.

Faire fondre le beurre dans une petite poêle à feu moyen et faire dorer le pain quelques minutes par côté. Transférer le pain sur la plaque préparée.

Appuyer un pilon sur le dessus de chaque tranche de pain. Badigeonner tout excès de pâte. Saupoudrer de sel, parsemer de fromage Parmesan, et terminer avec une pincée de piment de Cayenne.

Cuire au four préchauffé jusqu'à ce qu'il soit bien doré, 30 à 35 minutes.

Mélanger ensemble le sirop d'érable, la sauce Sriracha et le piment de Cayenne dans un petit bol pour créer le 'sirop dragon'.