Tranchez les pommes de terre et les oignons avec un couteau très tranchant ou une mandoline en tranches de 1/8 de pouce d'épaisseur.

Dans un grand bol, combinez les œufs, 1/2 cuillère à café de sel, le poivre noir et le poivre de Cayenne. Fouettez très soigneusement; mettez de côté.

Ajoutez 1/3 de tasse d'huile d'olive dans une grande poêle antiadhésive et réglez le feu à moyen-élevé. Ajoutez les pommes de terre, les oignons et le reste du sel. Faites cuire, en remuant et en mélangeant de temps en temps, jusqu'à ce que les pommes de terre soient tendres et que certains oignons et certaines pommes de terre soient légèrement dorés, environ 20 minutes.

Mélangez le mélange de pommes de terre dans le mélange d'œufs avec une spatule. Couvrez et laissez reposer pendant 5 à 10 minutes.

Ajoutez l'huile d'olive restante dans une poêle antiadhésive de 8 ou 9 pouces, et mettez la poêle sur feu moyen-élevé. Versez le mélange d'œufs et de pommes de terre, et lissez le dessus. Faites cuire, couvert, pendant environ 4 minutes ou jusqu'à ce que le fond soit brun et que les bords de la tortilla commencent à se raffermir.

Glissez la tortilla sur une assiette, couvrez-la avec une autre assiette, et retournez les assiettes pour inverser. Glissez la tortilla de nouveau dans la poêle, et replacez sur feu moyen-élevé.