Assaisonnez les galettes avec du sel, du poivre et du piment de Cayenne; réservez.

Dans un bol, fouettez ensemble le bouillon de bœuf, la sauce soja, la sauce Worcestershire, la fécule de maïs, le ketchup, le sucre et l'huile de sésame; réservez.

Faites fondre 1 cuillère à café de beurre dans une poêle à feu moyen-élevé. Faites cuire les galettes dans la poêle chaude jusqu'à ce que le dessous soit bien doré, environ 5 minutes. Retournez les galettes; ajoutez les oignons verts et faites cuire jusqu'à ce que le bœuf et les oignons soient dorés, 4 à 5 minutes. Retirez les galettes et la plupart des oignons sur une assiette.

Versez le mélange de bouillon dans la poêle. Remuez, en raclant les morceaux dorés du fond, jusqu'à épaississement, environ 2 minutes. Réduisez le feu à doux et réservez la sauce jusqu'à utilisation.

Faites fondre le reste de beurre dans une autre poêle à feu moyen. Ajoutez les œufs dans la poêle et faites frire côte à côte jusqu'à ce que les blancs soient pris et les jaunes encore coulants.

Divisez le riz entre 2 bols de service. Placez les galettes sur le riz, versez la sauce par-dessus et ajoutez les œufs frits.