Préchauffez le four à 375 degrés F (190 degrés C). Graissez un plat à cuisson de 9x13 pouces.

Portez à ébullition une grande casserole d'eau légèrement salée. Ajoutez les nouilles à lasagne et faites cuire pendant 8 à 10 minutes ou jusqu'à ce qu'elles soient al dente; égouttez.

Faites chauffer l'huile dans une grande poêle en fonte à feu moyen. Quand l'huile est chaude, ajoutez le brocoli, les carottes, les oignons, les poivrons, les courgettes et l'ail. Faites sauter pendant 7 minutes; réservez.

Placez la farine dans une casserole moyenne et incorporez progressivement le lait en fouettant jusqu'à ce que le mélange soit bien homogène. Portez à ébullition à feu moyen. Cuire pendant 5 minutes, ou jusqu'à ce que le mélange épaississe, en remuant constamment. Incorporez 1/2 tasse de parmesan, le sel et le poivre; cuire pendant 1 minute en remuant constamment. Retirez du feu; incorporez les épinards. Réservez 1/2 tasse du mélange aux épinards. Dans un petit bol, combinez le fromage cottage et le fromage ricotta; mélangez bien.

Étalez environ 1/2 tasse du mélange aux épinards au fond du plat préparé. Alternez des couches de nouilles, de mélange à la ricotta, de légumes, de mélange aux épinards et de 2 tasses de fromage mozzarella, en terminant par des nouilles. Couvrez avec le mélange aux épinards réservé, 1/2 tasse de fromage mozzarella et 1/4 de tasse de parmesan.