Faites chauffer une grande poêle à feu moyen-élevé. Ajoutez le bœuf, l'oignon et l'ail rôti ; faites cuire et remuez jusqu'à ce que le bœuf soit brun et friable, environ 5 à 7 minutes. Continuez à mijoter jusqu'à ce que les jus de la poêle s'évaporent, environ 10 minutes. Ajoutez les tomates en dés, le concentré de tomate, le sucre, le sel, la feuille de laurier, l'origan, le thym, le poivre noir et le sel à l'ail ; portez à ébullition. Réduisez le feu à moyen-doux et laissez mijoter jusqu'à ce que les saveurs se mélangent, environ 30 minutes.

Préchauffez le four à 175°C.

Remplissez une grande casserole d'eau légèrement salée et portez à ébullition. Ajoutez les manicotti et ramenez à ébullition. Faites cuire les manicotti, à découvert, en remuant de temps en temps, jusqu'à ce qu'ils soient tendres mais fermes à la morsure, environ 8 minutes. Égouttez et laissez refroidir légèrement.

Mélangez le fromage cottage, le fromage mozzarella, 1/4 de tasse de fromage parmesan, l'œuf, le sel et le poivre noir dans un bol. Remplissez généreusement chaque coquille de manicotti avec la garniture au fromage.

Versez suffisamment de sauce pour recouvrir le fond d'un plat de cuisson de 23x33 cm. Disposez les manicotti farcis sur la sauce ; versez le reste de la sauce sur les coquilles. Couvrez de papier aluminium.