Faites chauffer une grande marmite à feu moyen-élevé. Ajoutez le bacon et faites-le cuire jusqu'à ce qu'il soit croustillant. Retirez les morceaux de bacon avec une cuillère percée et mettez-les de côté. Ajoutez le céleri, le poivron et l'oignon dans le gras du bacon et faites cuire jusqu'à tendreté.

Ajoutez le jambon, le poulet et la saucisse dans la marmite, puis versez les tomates, le bouillon de bœuf et le bouillon de poulet. Assaisonnez avec du thym et de l'assaisonnement cajun. Portez à ébullition, puis ajoutez le riz. Réduisez le feu à doux, couvrez et laissez mijoter pendant environ 20 minutes, jusqu'à ce que le riz soit tendre.