Ajoutez 4 tasses d'eau et le bouillon en poudre dans une grande casserole à feu moyen-élevé; remuez pour dissoudre le bouillon. Incorporez le lait évaporé, la crème épaisse, la sauce Worcestershire, la moutarde de Dijon, le paprika, le poivre de Cayenne et une pincée de sel.

Ajoutez les pâtes, couvrez et portez à ébullition. Baissez le feu à moyen-doux et faites cuire, en remuant fréquemment, jusqu'à ce que les pâtes soient tendres mais encore légèrement fermes, de 8 à 11 minutes. Ajoutez le fromage cheddar et le parmesan; laissez fondre dans la sauce.

Placez le brocoli et 3 cuillères à soupe d'eau dans un récipient allant au micro-ondes. Couvrez; faites cuire au micro-ondes à puissance maximale jusqu'à ce qu'il soit tendre, environ 4 minutes.