Placez l'eau, la farine, 2 cuillères à soupe de sucre, le sel et la levure dans une machine à pain dans l'ordre indiqué, ou suivez l'ordre recommandé par le fabricant si différent. Lancez le cycle "Pâte". Retirez la pâte de la machine après la fin du cycle, environ 90 minutes.

Placez la pâte sur une surface légèrement farinée et laissez reposer pendant 10 à 15 minutes.

Coupez la pâte en neuf morceaux égaux. Roulez chaque morceau en une petite boule et aplatissez-le en un cercle. Faites un trou au milieu de chaque cercle avec votre pouce. Enfoncez votre pouce dans le trou et faites tourner chaque cercle un peu pour agrandir le trou et uniformiser la pâte autour du trou. Replacez-les sur la surface farinée, couvrez d'un linge propre et laissez reposer pendant 10 minutes.

Pendant que la pâte repose, portez 3 litres d'eau à ébullition dans une grande casserole. Préchauffez le four à 190 degrés Celsius. Saupoudrez de semoule de maïs sur une plaque de cuisson non graissée.

Ajoutez 3 cuillères à soupe de sucre dans l'eau bouillante. Par lots, transférez délicatement deux bagels à la fois dans l'eau bouillante et faites-les bouillir pendant 1 minute, en les retournant à mi-cuisson. Égouttez brièvement sur une serviette propre, puis disposez-les sur la plaque de cuisson préparée. Badigeonnez de blanc d'œuf et saupoudrez de graines de pavot.